(201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:19:17

(201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
【A、f（x）+|g（x）|是偶函数 B、f（x）-|g（x）|是奇函数
C、|f（x）|+g（x）是偶函数 D、|f（x）|-g（x）是奇函数
∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数,
则|g（x）|也为偶函数,
则f（x）+|g（x）|是偶函数,故A满足条件；
f（x）-|g（x）|是偶函数,故B不满足条件；
|f（x）|也为偶函数,
则|f（x）|+g（x）与f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定
故选A】
【：∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数,
则|g（x）|也为偶函数】【这里没看懂,为何|g（x）|也为偶函数?】

因为奇函数的特性是g(-x)=-g(x),偶函数的特性是f(-x)=f(x) 当奇函数取绝对值是|g(-x)|=|-g(x)| 故奇函数的绝对值是偶函数

设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(1)f(x)+|g(x)|是偶函数 (2)f( 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x) 若函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次幂已知f（x）,g（x）分别是R上的奇函数和偶函数,试判断下列函数的奇偶性,并说明理由设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( 设函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数.且满足f(x)-g(x)=e^x