设函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数.且满足f(x)-g(x)=e^x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 23:17:45
设函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数.且满足f(x)-g(x)=e^x
(1)求f(x)和g(x)的解析式
(2)试比较f(2),f(3),g(0)的大小
(1)求f(x)和g(x)的解析式
(2)试比较f(2),f(3),g(0)的大小
![设函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数.且满足f(x)-g(x)=e^x](/uploads/image/z/9080208-0-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2Cg%28x%29%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0.%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%29-g%28x%29%3De%5Ex)
(1).
∵f(x)=e^x+g(x)
又∵f(x)=-f(-x)=-[e^(-x)+g(-x)]=-e^(-x)-g(x)
∴f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
同理:g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
(2).
f(2)=(e²-e-²)/2
f(3)=(e³-e-³)/2
∵e³>e²
∴e-³-e²
∴f(3)>f(2)>0
g(0)=-1
∴f(3)>f(2)>g(0)
∵f(x)=e^x+g(x)
又∵f(x)=-f(-x)=-[e^(-x)+g(-x)]=-e^(-x)-g(x)
∴f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
同理:g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
(2).
f(2)=(e²-e-²)/2
f(3)=(e³-e-³)/2
∵e³>e²
∴e-³-e²
∴f(3)>f(2)>0
g(0)=-1
∴f(3)>f(2)>g(0)
设函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数.且满足f(x)-g(x)=e^x
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题
若函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次幂
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有()
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=e^x,比较g(-3),f(3),f(e)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有( )
若函数F(X),G(X)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足F(X)-G(X)=3^x
若函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次幂,则f(2),f(3),g(0)
若函数f(x)g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足fx=gx=e^x