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过圆X方+Y方=2 外一点P(4,2)向圆引切线 求过点P的圆的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:28:04
过圆X方+Y方=2 外一点P(4,2)向圆引切线 求过点P的圆的切线方程
第二问 若切点为P1 P2 求过切点P1 P2的直线方程
过圆X方+Y方=2 外一点P(4,2)向圆引切线 求过点P的圆的切线方程
设P的切线方程L为:y-2=k(x-4),则圆心0到直线L的距离为半径,即
|4k-2|/(1+k^2)=√2
k=1或k=1//7
P的切线方程L为:y-x+2=0或7y-x-10=0
易知P1、 P2 、0、 P四点共圆且以OP为直径,以中点O'(2,1)为圆心,即方程为
(x-2)^2+(y-1)^2=5,用此方程减去x^2+y^2=2 可知
P1 P2的直线方程为:y+2x-1=0