已知点M,N是曲线y=sinπx与曲线y=cosπx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 12:01:52
已知点M,N是曲线y=sinπx与曲线y=cosπx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为?
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sinπx=cosπx
sinπx-cosπx=0
√2(√2/2*sinπx-√2/2cosπx)=0
√2sin(πx-π/4)=0
πx-π/4=kπ
取相邻的两个k值,如k=0和k=1,得:
x1=1/4,x2=5/4
代入原曲线,得:
y1=sin(π/4)=√2/2,y2=sin(5π/4)=-√2/2
即为相邻两交点M(x1,y1)、N(x2,y2)
|MN|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√3
sinπx-cosπx=0
√2(√2/2*sinπx-√2/2cosπx)=0
√2sin(πx-π/4)=0
πx-π/4=kπ
取相邻的两个k值,如k=0和k=1,得:
x1=1/4,x2=5/4
代入原曲线,得:
y1=sin(π/4)=√2/2,y2=sin(5π/4)=-√2/2
即为相邻两交点M(x1,y1)、N(x2,y2)
|MN|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√3
11.已知θ为参数,则点(3,2)到曲线{x=cosθ,y=sinθ的距离的最小值是
若直线y=x-b与曲线 {x=2+cosθy=sinθ(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为
(已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-
已知曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0<θ<π/2)有四个不同的交点.
若直线y=x+m与曲线1−y2=x有两个不同的交点,则实数m的取值范围为( )
已知点P(x,y)在曲线x=-2+cosθ,y=sinθ (θ为参数)上,则y/x的取值范围为
已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线
诺直线Y=X-b与曲线x=2+cos(θ),y=sin(θ) {θ=[o,2π]} 有两个不同的公共点,求实数b的取值范
已知两曲线y=kx+1与x^2-Y-8=0的两个交点关于y轴对称,则这两个交点的坐标是
曲线{x=1+4cosφ,y=-2+4sinφ(φ为参数)与曲线{x=3+4t,y=4-5t(t为参数)的交点坐标是?
已知点P(x,y)在曲线{x=-2+cosΘ {y=sinΘ ( 为参数) 上,则 的取值范围为________. 注意
若抛物线y=x2+2004x-1与y轴的交点是A,曲线y=-sin x,x∈(0,2π)与x轴的交点是B,则绝对值AB向