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已知f(x)定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若关于x的方程f(x)=kx+k+1(其中k

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 21:45:20
已知f(x)定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若关于x的方程f(x)=kx+k+1(其中k常数)有4个不同的实数根,则k的取值范围是
需要图像谢谢
已知f(x)定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若关于x的方程f(x)=kx+k+1(其中k
x∈[0,1]时,f(x)=x
∵f(x)是偶函数
∴x∈[-1,0]时,f(x)=f(-x)=-x
∴x∈[-1,1]时,f(x)=|x| 
∵f(x)为周期函数,2为周期
∴x∈[1,3]时,f(x)的图像既是
将x∈[-1,1]时的图像向右平移2个单位
同理将x∈[-1,1]时的图像向左右平移2|k|个单位
即可到到f(x)的整个图像
动直线直线y=kx+k+1=k(x+1)+1 ,
 恒过(-1,1)点,斜率为k
方程f(x)=kx+k+1的解的个数既是
y=f(x)的图像与直线y=k(x+1)+1交点的个数
有4个不同的实数根,既是有4个交点
画出图像,得到斜率k的范围是
1/5<k<1/4或-1<k<-1/5

再问: 可是答案为(-1/3,0)
再答: 答案应该是 1/5