数学几何题.(等腰梯形)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:58:38
数学几何题.(等腰梯形)
如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB∥CD AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,点P以4cm/s的速度在线段AB上往返移动,点Q以3cm/s的速度在线段CD上移动,现设P、Q分别从B、D两点开始移动,当Q移动到C点时,P、Q同时停止,问① 几秒后,第一次P、Q两点之间的距离最短?② 几秒后,四边形BCQP是平行四边形?④ 在整个移动过程中,四边形BCQP有可能是菱形吗?若有,请计算出时间:若没有,请说明理由.
如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB∥CD AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,点P以4cm/s的速度在线段AB上往返移动,点Q以3cm/s的速度在线段CD上移动,现设P、Q分别从B、D两点开始移动,当Q移动到C点时,P、Q同时停止,问① 几秒后,第一次P、Q两点之间的距离最短?② 几秒后,四边形BCQP是平行四边形?④ 在整个移动过程中,四边形BCQP有可能是菱形吗?若有,请计算出时间:若没有,请说明理由.
![数学几何题.(等腰梯形)](/uploads/image/z/17410108-4-8.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98.%EF%BC%88%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%EF%BC%89)
题意可知,梯形ABCD为直角梯形
①∵AB‖CD,P在AB上,Q在CD上
∴PQ最短为AB与CD间的最短距离,既=AD=12cm
设移动时间为t,则BP=4t,DQ=3t
则可知AP=20-4t,DQ=3t
若想PQ连线垂直于AB,且垂直与CD
则AP=DQ
既20-4t=3t
解得t=20/7
② 由①可知
BP‖CQ
要使四边形BCQP为平行四边形
只要求的BP=CQ即可
同①理 BQ=CQ 即4t=36-3t
解得t=36/7
③ 过B向CD做垂直,勾股定理可求的CB=15cm
若为菱形,则BP=PQ=CQ=BC
当BP=15cm,t=15/4,则CQ=(36-45/4)cm≠15cm
∴不可能为菱形
若为等腰梯形,则必须PQ=15cm
过P向CD做垂直于M,则PM=12cm
AP=20-4t,DM=20-4t,DQ=3t,∴QM=DM-DQ=20-7t
有勾股定理列式
(20-7t)²+12²=15²
思路就是这样,可能数字上有一些问题,看的时候你再算一算,
①∵AB‖CD,P在AB上,Q在CD上
∴PQ最短为AB与CD间的最短距离,既=AD=12cm
设移动时间为t,则BP=4t,DQ=3t
则可知AP=20-4t,DQ=3t
若想PQ连线垂直于AB,且垂直与CD
则AP=DQ
既20-4t=3t
解得t=20/7
② 由①可知
BP‖CQ
要使四边形BCQP为平行四边形
只要求的BP=CQ即可
同①理 BQ=CQ 即4t=36-3t
解得t=36/7
③ 过B向CD做垂直,勾股定理可求的CB=15cm
若为菱形,则BP=PQ=CQ=BC
当BP=15cm,t=15/4,则CQ=(36-45/4)cm≠15cm
∴不可能为菱形
若为等腰梯形,则必须PQ=15cm
过P向CD做垂直于M,则PM=12cm
AP=20-4t,DM=20-4t,DQ=3t,∴QM=DM-DQ=20-7t
有勾股定理列式
(20-7t)²+12²=15²
思路就是这样,可能数字上有一些问题,看的时候你再算一算,