如果A和B是n*n的可倒矩阵,下列说法正确的是:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 11:15:42
如果A和B是n*n的可倒矩阵,下列说法正确的是:
A.(AB)^−1=A^(−1)B^(−1)
B.A+B is invertible
C.(A+B)^2=A^2+B^2+2AB
D.ABA^(−1)=B
E.A^4 is invertible
F.(In−A)(In+A)=In−A^2
A.(AB)^−1=A^(−1)B^(−1)
B.A+B is invertible
C.(A+B)^2=A^2+B^2+2AB
D.ABA^(−1)=B
E.A^4 is invertible
F.(In−A)(In+A)=In−A^2
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A:False
应为 (AB)^−1=B^(−1)*A^(−1)
B:false
反例:B=-A
C:一般不成立
C成立 iff AB=BA i.e.A,B 可换
D:False
E:True
(∵)det(A^4)= det(A)^4 不等于0
F:
In 是n阶单位阵吗?如果是,F对所有方阵A成立.
先写到这里吧.
应为 (AB)^−1=B^(−1)*A^(−1)
B:false
反例:B=-A
C:一般不成立
C成立 iff AB=BA i.e.A,B 可换
D:False
E:True
(∵)det(A^4)= det(A)^4 不等于0
F:
In 是n阶单位阵吗?如果是,F对所有方阵A成立.
先写到这里吧.
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设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是
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标况下,M克气体A与N克气体B的分子数相同,下列说法正确的是
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