如图所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想结论

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 19:35:40

如图所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想结论．

∠C+∠DOE=180°．
∵AD，BE是△ABC的高（已知），
∴∠AEO=∠ADC=90°（高的意义），
∵∠DOE是△AOE的外角（三角形外角的概念），
∴∠DOE=∠OAE+∠AEO（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和）
=∠OAE+90°（∠AEO=90°）
=∠OAE+∠ADC（∠ADC=90°）
∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠C+∠ADC=90°+90°=180°．
另法：在四边形CEOD中，∠C+∠EOD+90°+90°=360°，
则∠C+∠EOD=180°．

如图,三角形ABC,O是高AD,BE的交点,观察图形,是猜想角C和角AOB之间具有怎样的数量关系?并证明你的猜想如图,三角形ABC,O是高AD,BE的交点,观察图形,是猜想角C和角AOB之间具有怎样的数量关系?十分! 如图,7-5-13,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜测∠C和∠AOB之间具有怎样的数量关系,并证明如图7-5-13,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜测∠C和∠AOB之间具有怎样的数量关系,并证明如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠CBE与哪个角相等,你是怎样知道的? 如图,在△ABC中,BD 、CE分别是AC、 AB的高,H是BD、CE的交点.试猜想∠A和∠EHD之间的数量关系,并证明如图,三角形ABC中,O是高AD,BE的交点试猜想角C与角CBE的关系.并说明理由已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系?并证明你的猜想. 如图,三角形ABC,O是高AD,BE的交点,观察图形,是猜想∠CBE与哪个角相等? 如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明如图所示,已知∠C=90°,AB//EF,试猜想∠1,∠2,∠3的数量关系并证明你的结论.