已知数列[an]满足Sn=0.25an+1,求a1+a3+a5+……+a2n-1的极限
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 02:34:55
已知数列[an]满足Sn=0.25an+1,求a1+a3+a5+……+a2n-1的极限
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Sn=0.25an+1,
n=1时,a1=0.25a1+1,a1=4/3
n>1时,S(n-1)=0.25a(n-1)+1
两式相减,得an=0.25an-0.25a(n-1),an/a(n-1)=-1/3
an=4/3•(-1/3)^(n-1)
a1+a3+a5+……+a2n-1=4/3+4/3•1/9+4/3•1/81+……4/3•(1/9)^(n-1)
a1+a3+a5+……+a2n-1的极限=(4/3)/(1-1/9)=3/2
n=1时,a1=0.25a1+1,a1=4/3
n>1时,S(n-1)=0.25a(n-1)+1
两式相减,得an=0.25an-0.25a(n-1),an/a(n-1)=-1/3
an=4/3•(-1/3)^(n-1)
a1+a3+a5+……+a2n-1=4/3+4/3•1/9+4/3•1/81+……4/3•(1/9)^(n-1)
a1+a3+a5+……+a2n-1的极限=(4/3)/(1-1/9)=3/2
已知数列[an]满足Sn=0.25an+1,求a1+a3+a5+……+a2n-1的极限
已知数列{an}满足Sn=(1/4)an+1,求lim(a1+a3+a5+...+a2n-1)的值
已知等比数列{an}的公比为−14,则a1+a3+a5+…+a2n−1a3+a5+a7+…+a2n+1=( )
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100=
急,已知数列{an}的前n项和sn=n^2+3n+1,求a1+a3+a5+…+a21.
已知数列{an}:a1=1,当n大于等于2时,a1*a2*a3*…*an=n^2,求a3+a5的值
已知数列an满足a1=1,an+1={2n ,n为奇数 an+2 ,n为偶数 ,且a1+a3+a5+……+a2k-
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
已知数列{an}的首项a1=1/2,前n项和sn=n^2*an 求a2,a3,a4,a5?
已知数列{An}满足a1=1,An+1=2An+1.求A1+A2+A3+…+An的值
已知数列AN的前N项和SN=A1+A2+A3+…… +AN满足AN+2SNSN-1=0(N大于等于2)a1=1/2,求A