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如图所示,设E,F,G,H,P,Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱的中点,E,F,G,H,P,Q有什么样的位

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 12:14:31
如图所示,设E,F,G,H,P,Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱的中点,E,F,G,H,P,Q有什么样的位置关系?说明理由

如图所示,设E,F,G,H,P,Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱的中点,E,F,G,H,P,Q有什么样的位
结果应是六个点在同一平面内,并是正六边形的6个顶点
这个六边形的边长相等很好证,
是不是在一个平面内,我的方法也不知对不对,立体几何有点忘了
EF‖A1C1‖QG‖AC‖HP
这可以分别说明EFGQ在一个平面内,QGPH也在同一个平面内
同理可证出
FG‖EP
可得出P点在四边形EFGQ的平面内
同理也可得出H点也在这个平面内
所以六点在一个平面内