已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 10:05:54
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q
(1)若四边形ABCD如图①,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填√,错误的在括号里填×)
甲:顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形( )
乙:顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形( )
(2)请选择甲、乙中的一个,证明你对他的判断
(3)若四边形ABCD如图②,请你判断(1)中的两个结论是否成立?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/2c/32c5d47464d08a759645af95bf87b192.jpg)
(1)若四边形ABCD如图①,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填√,错误的在括号里填×)
甲:顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形( )
乙:顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形( )
(2)请选择甲、乙中的一个,证明你对他的判断
(3)若四边形ABCD如图②,请你判断(1)中的两个结论是否成立?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/2c/32c5d47464d08a759645af95bf87b192.jpg)
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(1)甲:(对).
乙:(对).
(2)选择甲:证明:在三角形ABC中,因为 E、F分别是AB、BC的中点,
所以 EF//AC,且EF=AC/2,
在三角形ADC中,同理 HG//AC,且HG=AC/2,
所以 EF//HG,且EF=HG,
所以 四边形EFGH是平行四边形.
(3)若四边形ABCD如图2,(1)中的两个结论仍成立,其理由与(1)中的相同.
乙:(对).
(2)选择甲:证明:在三角形ABC中,因为 E、F分别是AB、BC的中点,
所以 EF//AC,且EF=AC/2,
在三角形ADC中,同理 HG//AC,且HG=AC/2,
所以 EF//HG,且EF=HG,
所以 四边形EFGH是平行四边形.
(3)若四边形ABCD如图2,(1)中的两个结论仍成立,其理由与(1)中的相同.
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q 悬赏分:0 - 提问
已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证:四边形ABCD
点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且BD=AC,则四边形EFGH是______.
已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD,点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点.求证:
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详
如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是
已知四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH是( )
已知:四边形ABCD中,AC=BD,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形
如图,E,F,G,H,P,Q分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点,下列命题
空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形