高数题目中当告诉某一函数为连续函数这一条件时,说明了什么问题?每当看到此条件,我就迷糊了,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 00:04:04
高数题目中当告诉某一函数为连续函数这一条件时,说明了什么问题?每当看到此条件,我就迷糊了,
看到连续函数,可以往以下方向思考:
1、图形连续不断;
2、函数在连续的地方有 左极限=右极限=函数值,不间断;(绝对是常见题目)
3、所有初等函数在定义区间上都是连续的;(所以你见到的绝大多数函数在定义区间上都连续,)
4、可导必连续,连续未必可导;
5、闭区间上的连续函数还应该想到 零点定理、最值定理、介值定理;(常见题目)
6、可能会考虑函数的极值、最值等;
7、闭区间连续,开区间可导的函数,可能会用到中值定理:罗尔定理、拉格郎日定理、柯西定理;(常见)
8、连续函数是可积的
等等等,连续函数的性质很多,辅以其它条件能产生很多结论.解题的时候要根据题目灵活选用相关结论.另外,学数学要多做题,见得多了,自然就会了. 再答: 手机提问的采纳率越来越低了,泪奔…
再答: 满意请点击右上方“采纳回答”哦。
1、图形连续不断;
2、函数在连续的地方有 左极限=右极限=函数值,不间断;(绝对是常见题目)
3、所有初等函数在定义区间上都是连续的;(所以你见到的绝大多数函数在定义区间上都连续,)
4、可导必连续,连续未必可导;
5、闭区间上的连续函数还应该想到 零点定理、最值定理、介值定理;(常见题目)
6、可能会考虑函数的极值、最值等;
7、闭区间连续,开区间可导的函数,可能会用到中值定理:罗尔定理、拉格郎日定理、柯西定理;(常见)
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等等等,连续函数的性质很多,辅以其它条件能产生很多结论.解题的时候要根据题目灵活选用相关结论.另外,学数学要多做题,见得多了,自然就会了. 再答: 手机提问的采纳率越来越低了,泪奔…
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