高数 多元复合函数多元复合函数求导的条件有一条必须在那点连续偏导.我觉的条件有点大.证明过程仅仅用到可微这一条件.能否将
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:25:10
高数 多元复合函数
多元复合函数求导的条件有一条必须在那点连续偏导.我觉的条件有点大.证明过程仅仅用到可微这一条件.能否将连续偏导缩小到可微
多元复合函数求导的条件有一条必须在那点连续偏导.我觉的条件有点大.证明过程仅仅用到可微这一条件.能否将连续偏导缩小到可微
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多元函数求导并不需要偏导数连续.只要外函数可微,内函数的偏导数均存在即可.但是可微要你证的话很不方便,所以一般题目都告诉你函数连续偏导.
再问: 谢谢。问一下。若可微就行的话,有没有官方出处什么的。我是看证明过程只用到可微。不知忽略什么没
再答: 那我这里给出求偏导数公式: 定理:若函数u=φ(x,y),v=ψ(x,y),在点(x,y)处的偏导数都存在,z=f(u,v)在点(u,v)=(φ(x,y),ψ(x,y))处可微,则复合函数z=f[φ(x,y),ψ(x,y)]在(x,y)处的偏导数存在,并有下列公式:......(公式部分我就省略了,证明你也有了,要的可以追问)
再问: 谢谢。问一下。若可微就行的话,有没有官方出处什么的。我是看证明过程只用到可微。不知忽略什么没
再答: 那我这里给出求偏导数公式: 定理:若函数u=φ(x,y),v=ψ(x,y),在点(x,y)处的偏导数都存在,z=f(u,v)在点(u,v)=(φ(x,y),ψ(x,y))处可微,则复合函数z=f[φ(x,y),ψ(x,y)]在(x,y)处的偏导数存在,并有下列公式:......(公式部分我就省略了,证明你也有了,要的可以追问)