百度作业网高数 多元复合函数多元复合函数求导的条件有一条必须在那点连续偏导.我觉的条件有点大.证明过程仅仅用到可微这一条件.能否将
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 04:25:10
高数 多元复合函数
多元复合函数求导的条件有一条必须在那点连续偏导.我觉的条件有点大.证明过程仅仅用到可微这一条件.能否将连续偏导缩小到可微
多元复合函数求导的条件有一条必须在那点连续偏导.我觉的条件有点大.证明过程仅仅用到可微这一条件.能否将连续偏导缩小到可微
多元函数求导并不需要偏导数连续.只要外函数可微,内函数的偏导数均存在即可.但是可微要你证的话很不方便,所以一般题目都告诉你函数连续偏导.
再问： 谢谢。问一下。若可微就行的话，有没有官方出处什么的。我是看证明过程只用到可微。不知忽略什么没
再答： 那我这里给出求偏导数公式： 定理：若函数u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)，在点(x，y)处的偏导数都存在，z=f(u，v)在点(u，v)=(φ(x，y)，ψ(x，y))处可微，则复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]在(x，y)处的偏导数存在，并有下列公式：......(公式部分我就省略了，证明你也有了，要的可以追问)
再问： 谢谢。问一下。若可微就行的话，有没有官方出处什么的。我是看证明过程只用到可微。不知忽略什么没
再答： 那我这里给出求偏导数公式： 定理：若函数u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)，在点(x，y)处的偏导数都存在，z=f(u，v)在点(u，v)=(φ(x，y)，ψ(x，y))处可微，则复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]在(x，y)处的偏导数存在，并有下列公式：......(公式部分我就省略了，证明你也有了，要的可以追问)