如图,在正方形ABCD中,P,Q,M,N在边上,MN垂直PQ于点O,求证：PQ=MN

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 17:32:35

证明：
∵ABCD是正方形
∴BC=CD,∠ABC=∠BCD=90º
AB//CD,AD//BC
作CE//PQ,交AB于E,作DF//MN ,交BC于F,
∵PE//QC PQ//CE MD//NF FD//MN
∴四边形PEQC和MDNF是平行四边形
∴MN=DF,PQ=EC
∵MN⊥PQ
∴CE⊥DF
在⊿BCE和⊿CDF中
∠ECB=∠FDC【∵两个角都是∠DCE的余角】
∠EBC=∠FCD=90º
BC=CD
∴⊿BCE≌⊿CDF（AAS）
∴CE=DF
∴PQ=MN

在正方形ABCD中,若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,证PQ垂直MN 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分在梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN与PQ互相垂直平分如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 已知正方形ABCD中MN垂直PQ求证MN=PQ 在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证：MN和PQ垂直平分如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明：MN与PQ互相垂直平如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证：MN与PQ互相平分如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,P、Q分别为对角线AC、BD的中点.求证：MN⊥PQ 如图,MN与PQ相交于点O,MP=MQ,NP=NQ,求证:OP=OQ,PQ垂直于MN AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证：PB/PA+QC/QA=2MN/AN