百度作业网解几道函数问题,要思路过程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 17:58:53
解几道函数问题,要思路过程
1.若奇函数F(x)在区间[1,4]的解析式F(x)=x^2-4x+5,求F(x)的区间[-4,-1]的最大值.
2.若函数F(x)=ax^2-2ax+b+2(a不等于0),在[2,3]上在最大值为5和最小值为2,求ab的值
1.若奇函数F(x)在区间[1,4]的解析式F(x)=x^2-4x+5,求F(x)的区间[-4,-1]的最大值.
2.若函数F(x)=ax^2-2ax+b+2(a不等于0),在[2,3]上在最大值为5和最小值为2,求ab的值
1.假设x∈[-4,-1]
那么-x∈[1,4]
f(-x)=-f(x)=-x^2-4x-5
所以在区间[-4,-1]内的函数式为-x^2-4x-5,由此可知当x=-2时,可得最大值-1(运用初中学的,求顶点坐标公式)
因为x=-2在区间[-4,-1]内,
所以最大值为-1
2.由F(x)=ax^2-2ax+b+2可知对称轴为x=1
当a>0时,在区间[2,3]内函数为增函数,所以当x=2时,可得最小值2,当x=3时,可得最大值5
代入可得方程组4a-4a+b+2=2和9a-6a+b+2=5
可解得b=0 ,a=1
当a
那么-x∈[1,4]
f(-x)=-f(x)=-x^2-4x-5
所以在区间[-4,-1]内的函数式为-x^2-4x-5,由此可知当x=-2时,可得最大值-1(运用初中学的,求顶点坐标公式)
因为x=-2在区间[-4,-1]内,
所以最大值为-1
2.由F(x)=ax^2-2ax+b+2可知对称轴为x=1
当a>0时,在区间[2,3]内函数为增函数,所以当x=2时,可得最小值2,当x=3时,可得最大值5
代入可得方程组4a-4a+b+2=2和9a-6a+b+2=5
可解得b=0 ,a=1
当a