利用数学归纳法求证由下列不等式 1>1/2,1+1/2+1/3>1,1+1/2+1/3+ .+1/7>3/2,1+1/2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 13:30:04

利用数学归纳法求证
由下列不等式 1>1/2,1+1/2+1/3>1,1+1/2+1/3+ .+1/7>3/2,1+1/2+1/3+ .+1/15>2 ,你能到到一个怎样的一般不等式并加以证明

1 1/2 1/3 … 1/(2'n-1)>n/2 证明如下：当n=1时,不等式明显成立!设当n=k时不等式成立!那么当n=k 1时,有：1 1/2 … 1/(2'n-1) 1/2'n … 1/[2'(n 1)-1]>n/2 1/2'n … 1/[2'(n 1)-1]要证上式＞(n 1)/2也即是要证1/2'n … 1/[2'(n 1)-1]>1/2此时S=1/2'n … 1/[2'(n 1)-1]所以S(min)=1/2 1/3>1/2所以原不等式成立!综上知,猜想成立!
再问：怎么使用的放缩呢。能详细解释一下么谢谢

(1)用数学归纳法证明下列行列式 (2)利用递推公式,证明下列行列式数学归纳法证不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(3n+1)>1 利用数学归纳法证明不等式“1+1/2+1/3+……+1/[(2^n)-1]=2,n∈N*)”的证明过程中,由“n=k”到用数学归纳法证明不等式：1n 1.用数学归纳法证明不等式1+1/2+1/3+...1/(2^n-1)>n/2由k推导k+1 数学归纳法证明不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/3n+1)＞25/24 利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…+12n-1＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数）能被X+2整除数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 高二数学归纳法证明题用数学归纳法证明对一切大于1的自然数n,不等式（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2n-1) 数学归纳法的题用数学归纳法证明,对一切大于1的自然数,不等式(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/2n-1)>(根号求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方,以一定要用数学归纳法证明!