一道向量数学大题,已知M=(1+cos2x,1),N=(1,√3sin2x+a)(x属于R,a属于R,a是常数),且y=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 11:40:18
一道向量数学大题,
已知M=(1+cos2x,1),N=(1,√3sin2x+a)(x属于R,a属于R,a是常数),且y=OM*ON(OM、ON都是向量,O为坐标原点)
求y关于x的函数关系式y=f(x).
若x属于[0,π/2]时,f(x)的最大值为4,求a的值.
函数y=g(x)的图象和函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,求y=g(x)表达式,并比较g(1)和g(-5/4)的大小.
已知M=(1+cos2x,1),N=(1,√3sin2x+a)(x属于R,a属于R,a是常数),且y=OM*ON(OM、ON都是向量,O为坐标原点)
求y关于x的函数关系式y=f(x).
若x属于[0,π/2]时,f(x)的最大值为4,求a的值.
函数y=g(x)的图象和函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,求y=g(x)表达式,并比较g(1)和g(-5/4)的大小.
第一问
OM=(1+cos2x,1),ON=(1,√3sin2x+a)
y=OM*ON=(1+cos2x)*1+1*(√3sin2x+a)
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2sin(2x+pi/6)+a+1
第二问
由第一问得到y=2sin(2x+pi/6)+a+1,由于x属于[0,π/2]时,2x属于[0,pi]
必然可以取得2x=pi/3(即x=pi/6),此时sin(2x+pi/6)有最大值1,从而y有最大值4,故a=1
第三问
两个函数关于x=1对称
故f(1-x)=g(1+x)
从而g(x+1)=2sin(2(1-x)+pi/6)+a+1
g(x)=2sin(2(1-(x-1))+pi/6)+a+1
=2sin(4-2x+pi/6)+a+1
即y=g(x)=2sin(4-2x+pi/6)+a+1
g(1)=2sin(2+pi/6)+a+1
g(-5/4)=2sin(6.5+pi/6)+a+1
sin(2+pi/6)>sin(6.5+pi/6)
故g(1)>g(-5/4)
OM=(1+cos2x,1),ON=(1,√3sin2x+a)
y=OM*ON=(1+cos2x)*1+1*(√3sin2x+a)
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2sin(2x+pi/6)+a+1
第二问
由第一问得到y=2sin(2x+pi/6)+a+1,由于x属于[0,π/2]时,2x属于[0,pi]
必然可以取得2x=pi/3(即x=pi/6),此时sin(2x+pi/6)有最大值1,从而y有最大值4,故a=1
第三问
两个函数关于x=1对称
故f(1-x)=g(1+x)
从而g(x+1)=2sin(2(1-x)+pi/6)+a+1
g(x)=2sin(2(1-(x-1))+pi/6)+a+1
=2sin(4-2x+pi/6)+a+1
即y=g(x)=2sin(4-2x+pi/6)+a+1
g(1)=2sin(2+pi/6)+a+1
g(-5/4)=2sin(6.5+pi/6)+a+1
sin(2+pi/6)>sin(6.5+pi/6)
故g(1)>g(-5/4)
一道向量数学大题,已知M=(1+cos2x,1),N=(1,√3sin2x+a)(x属于R,a属于R,a是常数),且y=
已知M(1+cos2x,1)N(1,根号3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐
已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1)
已知向量a=(sin2x,1),向量b=(根号3,cos2x);X属于R.(1)若向量a丄向量b,当X属于[0,兀/2]
答出再给分已知向量a=(1,sin2x)b=(cos2x,1)x属于R f(x)=ab若f(a/2)=3√2/5且a属于
设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属于R,且函数y=f(x)的图像经
已知M(1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a),且y=向量OM乘向量ON
已知O为坐标原点,向量OA=(cos2x+1,1)向量OB=(1,根号3*sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数)若
已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
设函数f(x)=向量a×向量b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属於R,且y=f(x)的图
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x-1,x属于R