一道求偏导的题如下设u=f(x,y,z,t),其中z和t是由方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0确定的,且f,v,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:04:47
一道求偏导的题
如下
设u=f(x,y,z,t),其中z和t是由方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0确定的,且f,v,m具有一阶连续偏导,求u对x的偏导,u对y的偏导(当然最终结果是用u,v,m表示)
为了表示的简单起见,u=f(x,y,z,t)对第一个变量求导写作u1,其他类推.
我自己算了一个,但是和答案不符,求教!
如下
设u=f(x,y,z,t),其中z和t是由方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0确定的,且f,v,m具有一阶连续偏导,求u对x的偏导,u对y的偏导(当然最终结果是用u,v,m表示)
为了表示的简单起见,u=f(x,y,z,t)对第一个变量求导写作u1,其他类推.
我自己算了一个,但是和答案不符,求教!
u对x的偏导就是u1.
z和t是由方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0确定的两个函数,z(y)和t(y),记:z对y求导,记为z',t对y求导记为t'.
u对y的偏导=u2+u3z'+u4t' (1)
方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0分别对y求导,得方程组:
v1+v2z'+v3t'=0,m1z'+m2t'=0,解得:
z'=v1*m2/(m1*v3-v2*m2) (2),t'=m1*v1/(v2*m2-v3m1) (3)
把(2)(3)式代入(1)式就是答案.给分吧!
z和t是由方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0确定的两个函数,z(y)和t(y),记:z对y求导,记为z',t对y求导记为t'.
u对y的偏导=u2+u3z'+u4t' (1)
方程v(y,z,t)=0和m(z,t)=0分别对y求导,得方程组:
v1+v2z'+v3t'=0,m1z'+m2t'=0,解得:
z'=v1*m2/(m1*v3-v2*m2) (2),t'=m1*v1/(v2*m2-v3m1) (3)
把(2)(3)式代入(1)式就是答案.给分吧!
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且
设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f
方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.
偏导数证明题设t(u,v)具有连续偏导数.证明:由方程t(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a
设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导
设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数
u=f(x-y,y-z,t-z)
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
设F(u,v)是可微函数,而方程F(x+z/y,y+z/x)=0,确定的函数z=(x,y) 证明x*(αz/αx)+y*
设z=(x,y)是方程F(y/x,z/x)=0所确定的隐函数,其中函数F(u,v)可微分,证明
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导