已知A线性无关,AK=B,求B的线性相关性.即,AKx=0,那么为什么要把A去掉而计算Kx=0的线性相关

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 23:22:59

明白你的意思,不过你应该给出原题.
A的列向量组线性无关或A列满秩,则 r(B)=r(K)
证明方法是:证明 BX=0 与 KX=0 同解.
易知 KX=0 的解是 BX=0 解.
反之,若X1是BX=0的解,即 BX1=0
则 AKX1=0
因为A列满秩,所以方程组 AX=0 只有零解
所以 KX1=0
故X1也是 KX=0 的解.
所以 BX=0 与 KX=0 同解.
所以它们的基础解系所含向量的个数相同
即有 n-r(B)=n-r(K)
故 r(B)=r(K).

向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什么?求最通俗易懂的解释任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 线代选择题设AB=E,则：（A）A的行向量线性相关（B）B的行向量线性无关（C）A的行向量线性无关（D）B的列向量线设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 方阵怎样判定线性相关讨论向量组A=（1,-1,1）B（2,0,-2）C（2,-1,0）的线性相关性,他们做组成的向量组明线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相若向量组a1,a2,a3线性无关,而向量组b,a1,a2,a3(b=/0)线性相关,求证:b,a1,a2,a3,中设a1、a2线性无关,a1+b a2+b线性相关,求b由1,2线性表示的表达式如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关, 设向量组a,b,c线性无关,a,b,d线性相关则 a必可由b,c,d线性表示这个是错的吗? 设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和线性无关.