请老师详细解答 谢谢老师
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 01:46:23
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解题思路: 本题主要考查正方形的面积以及多边形的面积。利用余弦定理求解。
解题过程:
根据公式半径r=60,圆心角a=90°,弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
l=60√2
在三角形中 未知边=√(60^2-(30√2)^2)=30√2
三角形面积就是1/2*30√2*30√2=900
正方形面积就是900*8=7200
正八边形中根据公式半径r=60,圆心角a=45°,弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
l=58.464
在三角形中 未知边=√(60^2-(29.232)^2)=52.397
三角形面积就是1/2*52.397*29.232=765.841
八边形面积就是765.841*8=12253.452
所以正八边形的面积比正方形的面积大12253.452-7200=5053.452
解题过程:
根据公式半径r=60,圆心角a=90°,弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
l=60√2
在三角形中 未知边=√(60^2-(30√2)^2)=30√2
三角形面积就是1/2*30√2*30√2=900
正方形面积就是900*8=7200
正八边形中根据公式半径r=60,圆心角a=45°,弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
l=58.464
在三角形中 未知边=√(60^2-(29.232)^2)=52.397
三角形面积就是1/2*52.397*29.232=765.841
八边形面积就是765.841*8=12253.452
所以正八边形的面积比正方形的面积大12253.452-7200=5053.452