用一批可以建成长200米围墙的材料,一边靠墙围成三个面积相等的矩形场地,求所围成总面积的最大
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:22:43
用一批可以建成长200米围墙的材料,一边靠墙围成三个面积相等的矩形场地,求所围成总面积的最大
三个矩形为连着的
麻烦详细一点,说明每一步是怎么得到的?
如果x=25,y=100/3,则总面积s=2500
比一楼得出结果要大呀!
麻烦帮我再看看!
三个矩形为连着的
麻烦详细一点,说明每一步是怎么得到的?
如果x=25,y=100/3,则总面积s=2500
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![用一批可以建成长200米围墙的材料,一边靠墙围成三个面积相等的矩形场地,求所围成总面积的最大](/uploads/image/z/17905997-29-7.jpg?t=%E7%94%A8%E4%B8%80%E6%89%B9%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BB%BA%E6%88%90%E9%95%BF200%E7%B1%B3%E5%9B%B4%E5%A2%99%E7%9A%84%E6%9D%90%E6%96%99%2C%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%9D%A0%E5%A2%99%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%9C%BA%E5%9C%B0%2C%E6%B1%82%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E6%80%BB%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7)
你的结果就是最大值. 之前我搞错了,不好意思.
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我想,你最近肯定是学过完全平方公式,此题目用配方就可以解决问题.
即(a-b)²=a²-2ab+b²
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依题意作图,设围成矩形场地的长和宽分别为x,y.
结合已知,则有
3x+4y=200 ,即x=(200-4y)/3.
围成矩形面积S=3xy=3×[(200-4y)/3]y
=-4y²+200y=-4y²+200y+2500-2500
=-(4y²-200y+2500)+2500
=-(2y-50)²+2500
(2y-50)²=0时,围成矩形的面积最大,解得y=25.
代入方程 3x+4y=200 解得x=100/3.
所以所围成总面积最大为 S=3xy=3×(100/3)×25=2500(m²).
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5b/25b1233260b612784b25e5feffd7d2d7.jpg)
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我想,你最近肯定是学过完全平方公式,此题目用配方就可以解决问题.
即(a-b)²=a²-2ab+b²
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依题意作图,设围成矩形场地的长和宽分别为x,y.
结合已知,则有
3x+4y=200 ,即x=(200-4y)/3.
围成矩形面积S=3xy=3×[(200-4y)/3]y
=-4y²+200y=-4y²+200y+2500-2500
=-(4y²-200y+2500)+2500
=-(2y-50)²+2500
(2y-50)²=0时,围成矩形的面积最大,解得y=25.
代入方程 3x+4y=200 解得x=100/3.
所以所围成总面积最大为 S=3xy=3×(100/3)×25=2500(m²).
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5b/25b1233260b612784b25e5feffd7d2d7.jpg)
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