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已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=根号5,若(a+b)*c=5/2,则a与c的夹角为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:11:58
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=根号5,若(a+b)*c=5/2,则a与c的夹角为?
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=根号5,若(a+b)*c=5/2,则a与c的夹角为?
|a|=根号5;
注意:a+b=(-1,-2)=-(1,2)=-a;
则(a+b)·c=-a·c
则a·c=-5/2.
即|a|*|c|*cos=-5/2.
cos=(-5/2)/(|a|*|c|)=-1/2.
则a与c的夹角为 2π/3,
即120度