设集合M={x|f（x）=x}，集合{x|f（f（x））=x}，若已知函数y=f（x）是R上的增函数，记|M|，|N|是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 22:01:23

设集合M={x|f（x）=x}，集合{x|f（f（x））=x}，若已知函数y=f（x）是R上的增函数，记|M|，|N|是M，N中元素的个数，则下列判断一定正确的是（　　）
A. |M|=|N|
B. |M|＞|N|
C. |M|＜|N|
D. ||M|-|N||=1

若x∈M，即f（x）=x，
从而f（f（x））=f（x）=x，
∴x∈N，
反之，若x∈N，即f（f（x））=x，
当f（x）=x时成立，若f（x）≠x，∵函数y=f（x）是R上的增函数，
从而f（f（x））≠f（x）=x，这与f（f（x））=x矛盾，
故必有：f（x）=x
∴x∈M，
综上所述：M=N，
∴|M|=|N|
故选A．

设f(x)是定义在R上的函数集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x｝已知函数f（x）=X²-4x+3,集合M={（x.y)\f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)\f(x 已知y=f（x）是（0,+∞）上的函数,若x＞1时,f（x）＞0,f（m）-f（n 已知全集I=R,若函数f（x）=x²－3x＋2,集合M=｛x｜f（x）≤0｝,N=｛x｜f′（x）＜0｝,则M 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x\f(x) 【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x) 函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥ 设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0 设函数f x是实数R上的增函数令f x=f x-f（ 2-x） 1,求证f x在R上是增函数 2,若f （x1）+f（设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f（m2-6m 设m,n属于R已知函数f(x)=log(-|x|+4）的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关于x的方程设f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f