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过三角形的顶点A作AF垂直AB,且AF=AB,再作AH垂直AC,BH交AC于点E,CF交AB于点D,BH与CF相交于点O

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 20:45:17
过三角形的顶点A作AF垂直AB,且AF=AB,再作AH垂直AC,BH交AC于点E,CF交AB于点D,BH与CF相交于点O.求证⒈HB=CF⒉HB垂直CF
我之前也想对了,可是同学说不是对应角,现在我看明白了,
过三角形的顶点A作AF垂直AB,且AF=AB,再作AH垂直AC,BH交AC于点E,CF交AB于点D,BH与CF相交于点O
证明:因为AF=AB,AH=AC
角FAC=角BAH=90+角BAC
所以,三角形FAC全等于三角形BAH
即:
FC=BH
角AFC=ABH
(2)因为角AFC+角ADF=90,又角ADF=BDO,(对顶角相等)
所以,角ABH+角BDO=90
即:角DOB=90,所以,HB与CF垂直.