作业帮 > 数学 > 作业

已知sinθ和cosθ是方程x²-√mx(x不在根号内)+1/m=0的两个根,求实数θ和m的值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 00:40:11
已知sinθ和cosθ是方程x²-√mx(x不在根号内)+1/m=0的两个根,求实数θ和m的值.
已知sinθ和cosθ是方程x²-√mx(x不在根号内)+1/m=0的两个根,求实数θ和m的值.
sinθ+cosθ=√m 平方一下
sin^2 θ +2sinθcosθ +cos^2 θ=m
1+2sinθcosθ=m
sinθcosθ=1/m
∴1+2/m=m
m^2-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2或m=-1(舍去)
当m=2时候
sinθ+cosθ=√2
sinθcosθ=1/2
θ=2kπ+π/4