已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈(0,3/2)时,f(x)=ln(x²-x+1),
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:06:18
已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈(0,3/2)时,f(x)=ln(x²-x+1),
则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为?
则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为?
![已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈(0,3/2)时,f(x)=ln(x²-x+1),](/uploads/image/z/1802064-48-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E4%B8%94%E4%BB%A53%E4%B8%BA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%880%2C3%2F2%EF%BC%89%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dln%EF%BC%88x%26%23178%3B-x%2B1%EF%BC%89%2C)
∵当x∈(0,3/2)时,f(x)=ln(x²-x+1)
∴令f(x)=0
即ln(x²-x+1)=0
x²-x+1=1
则x=0或1
∴当x∈(0,3/2)时,零点为x=0或1
又∵f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数
则f(-1)=f(2)=f(5)=0
f(0)=f(3)=f(6)=0
f(1)=f(4)=0
即函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为7个
分别为:x=0,1,2,3,4,5,6
再问: f(-1)=f(2)=f(5)=0 这一步是怎么得出来的?求解
再答: 根据周期是3得来的: f(-1)=f(-1+3)=f(-1+3+3) 即f(-1)=f(2)=f(5) 其他的同理
∴令f(x)=0
即ln(x²-x+1)=0
x²-x+1=1
则x=0或1
∴当x∈(0,3/2)时,零点为x=0或1
又∵f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数
则f(-1)=f(2)=f(5)=0
f(0)=f(3)=f(6)=0
f(1)=f(4)=0
即函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为7个
分别为:x=0,1,2,3,4,5,6
再问: f(-1)=f(2)=f(5)=0 这一步是怎么得出来的?求解
再答: 根据周期是3得来的: f(-1)=f(-1+3)=f(-1+3+3) 即f(-1)=f(2)=f(5) 其他的同理
已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈(0,3/2)时,f(x)=ln(x²-x+1),
知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当X在(0,1.5),f(x)=ln(x2-x+1),求f(x)在0到6上零
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以2为周期,若当x∈【0,1)时,f(x)=2的x次方-1,则f(log1/2 6)
设f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=lg11−x,f(x)在(1,2)上是(
已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1),则方程f(x)=
已知f(x)是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126
已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-4x+3
已知定义在R上的奇函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x属于(0,1)时 f(x)=2x+1,f(201.1)=
已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为3的周期函数,当x属于(0,2】时,f(x)=2^x-1,则f(log0.5
已知f(x)是定义在R上的以2为周期的奇函数,当x∈[-1,1],f(x)=x²
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为2的周期函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log0.56)