在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:28:44
在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a
∵梯形ABCD中,AD∥BC,
∴∠A ∠ABC=180°,
∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,
又∵∠BEF=∠A,
∴∠BEF=∠A=180°-2α;
故答案为:180°-2α;
(2)EB=EF.
证明:连接BD交EF于点O,连接BF.
∵AD∥BC,
∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,∠ADC=180°-∠C=180°-α.
∵AB=AD,
∴∠ADB=
1
2
(180°-∠A)=α,
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=180°-2α,
由(1)得:∠BEF=180°-2α=∠BDC,
又∵∠EOB=∠DOF,
∴△EOB∽△DOF,
∴
OE
OD
=
OB
OF
,
即
OE
OB
=
OD
OF
,
∵∠EOD=∠BOF,
∴△EOD∽△BOF,
∴∠EFB=∠EDO=α,
∴∠EBF=180°-∠BEF-∠EFB=α=∠EFB,
∴EB=EF;
延长AB至G,使AG=AE,连接GE,
则∠G=∠AEG=
180°-∠A
2
=
180°-(180°-2α)
2
=α,
∵AD∥BC,
∴∠EDF=∠C=α,∠GBC=∠A,∠DEB=∠EBC,
∴∠EDF=∠G,
∵∠BEF=∠A,
∴∠BEF=∠GBC,
∴∠GBC ∠EBC=∠DEB ∠BEF,
即∠EBG=∠FED,
∴△DEF∽△GBE,
∴
EB
EF
=
BG
DE
,
∵AB=mDE,AD=nDE,
∴AG=AE=(n 1)DE,
∴BG=AG-AB=(n 1)DE-mDE=(n 1-m)DE,
∴
EB
EF
=
BG
DE
=
(n 1-m)DE
DE
=n 1-m.
∴∠A ∠ABC=180°,
∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,
又∵∠BEF=∠A,
∴∠BEF=∠A=180°-2α;
故答案为:180°-2α;
(2)EB=EF.
证明:连接BD交EF于点O,连接BF.
∵AD∥BC,
∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,∠ADC=180°-∠C=180°-α.
∵AB=AD,
∴∠ADB=
1
2
(180°-∠A)=α,
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=180°-2α,
由(1)得:∠BEF=180°-2α=∠BDC,
又∵∠EOB=∠DOF,
∴△EOB∽△DOF,
∴
OE
OD
=
OB
OF
,
即
OE
OB
=
OD
OF
,
∵∠EOD=∠BOF,
∴△EOD∽△BOF,
∴∠EFB=∠EDO=α,
∴∠EBF=180°-∠BEF-∠EFB=α=∠EFB,
∴EB=EF;
延长AB至G,使AG=AE,连接GE,
则∠G=∠AEG=
180°-∠A
2
=
180°-(180°-2α)
2
=α,
∵AD∥BC,
∴∠EDF=∠C=α,∠GBC=∠A,∠DEB=∠EBC,
∴∠EDF=∠G,
∵∠BEF=∠A,
∴∠BEF=∠GBC,
∴∠GBC ∠EBC=∠DEB ∠BEF,
即∠EBG=∠FED,
∴△DEF∽△GBE,
∴
EB
EF
=
BG
DE
,
∵AB=mDE,AD=nDE,
∴AG=AE=(n 1)DE,
∴BG=AG-AB=(n 1)DE-mDE=(n 1-m)DE,
∴
EB
EF
=
BG
DE
=
(n 1-m)DE
DE
=n 1-m.
在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a
梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠BCD=2a,E在AD上,F在DC上,∠BEF=∠A
梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2倍角BCD=2a,点E在AD延长线上,点F在DC上,且角BEF=角A,AB不等
梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC等于2角BCD=2a,点E在AD上,点F在DC上,是哪年中考提
已知直角梯形abcd中,ad平行bc,角bcd=90度,bc=cd=2ad
已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=2,BC=3,设角BCD=角a,以D为旋转中心,将腰DC按
如图.梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于2倍的角BCD等2a,点e在 AD上,点f在DC上,且角bef等于角A
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分
1.梯形ABCD中,AD//BC,角B=30°,角BCD=60°,AD=2,AC平分角BCD,试求BC之长.2.在等腰梯
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,三角行BCD为等腰三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的周
梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面ABCD内
已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l