数学问题,数字组合的有一类各位数字各不相同的五位数M,它的千位数字比左右两个数字大,十位数字也比左右两个数字大.另外有一

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 21:48:02

数学问题,数字组合的
有一类各位数字各不相同的五位数M,它的千位数字比左右两个数字大,十位数字也比左右两个数字大.另外有一类各位数字各不相同的五位数W,它的千位数字比左右两个数字小,十位数字也比左右两个数字小.符合要求的M和W,哪一类的个数多?多多少个?（重要回答多多少个这个问题）
各位,帮个忙．
请写出原因．

楼上的解法过于复杂,我现在来介绍一种比较简单的做法:
思路:先不考虑0不能放在首位,那么容易知道W和M类一样多,但是实际上对于M类的数,还应该想到万位为0的情况,这种情况应该去除,但是对于W类的数,则不用考虑万位为0的情况.所以容易知道W类多.下面是多几个的问题:
其实W类的数多出的情况就是M类中万位为0的情况.
再根据M类这类数字的特点是:它的千位数字比左右两个数字大,十位数字也比左右两个数字大.下面分步:
第一步,把0放在首位(就是万位),那么还剩下4个空位,分别是千位,百位,十位和个位.
第二步,从剩下的9个数字中任取2个,则有9C2(组合数不好打出来,说明一下,这里9为下标,2为上标,后面出现的组合数类似)种选法,然后把选出的2个数字中较大的数字排在千位.另一个排在百位,因为选出来的2个数字的大小是确定的,所以排法唯一确定.
第三步,从剩下的7个数字中再任取2个,则有7C2种选法,再把选出来的两个数字中较大的数字排在十位,较小的排在个位,同样道理,选出来的2个数字的大小是确定的,所以排法唯一确定.
这样就有9C2×7C2种情况了,但是在这里面的情况中,已经确定千位上的数字比百位上的大,还有十位上的数字已经比个位上的数字大了,还应该排除一种情况,就是百位上的数字比十位上的数字大的情况.其实这种情况也是'千位>百位>十位>个位'的情况了,这是因为刚才排数的缘故.
然后满足万位为0,'千位>百位>十位>个位'的数字,总共有9C4种情况,(就是从除0外剩下的9个数字中任取4个,按从小到大排序,因为大小是确定的,所以排法唯一确定)
最后因为上面说的原理,列出式子:9C2×7C2-9C4=630
式子是很简单拉,原理打到我手都酸了,希望楼主能把分给我,谢谢!

数学问题,数字组合的有一类各位数字各不相同的五位数M,它的千位数字比左右两个数字大,十位数字也比左右两个数字大.另外有一有多少个四位数,满足个位上的数字比千位百位大,千位比百位大,百位数字比十位数字大有一个三位数,它的个位数字比百位数字大1,十位数字比个位数字的一半少1,如果把个位数字当成百位数字, 一个两位数字，十位数字比个位数字大3，且这两个数字之积等于这个两位数字的27 有一个三位数,它的个位数字比百位数大1,十位数字比个位数字的一半少1,如果把个位数字当成百位数字, 数学题有一个两位数,它的个位数字比十位数字大5 若将它的个位数字与十位数字互换有一个两位数,它的个位数字是十位数字的2倍,个位数字与十位数字交换位置,比原来大18,原来是多少有一个两位数它的十位数字比个位数字大5并且这两个比它的数位上的两个数字之和的8倍还要大5 有2345678组成没有重复数字的五位数,且排在左边的每个数字比它右边的数字大,这样的五位数有几个? 有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且这个两位数比构成它的两个数码有一个三位数,3个数位上的数字的和为12,百位数字比十位数字大7,个位数字的3倍,求这个三位数? 有一个两位数比它各位数上的数字与十位上的数字的和的倍大；若它个位数字与十位上的数字互换位置,则原来的数比新数小9,求这个