三角形abc中,bo平分∠abc,mn经过点o,与ab,ac相交于点m,n,且mn平行bc,求证三角形amn的周长等于a
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 21:12:45
三角形abc中,bo平分∠abc,mn经过点o,与ab,ac相交于点m,n,且mn平行bc,求证三角形amn的周长等于ab+ac
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少了个条件:CO平分角ACB?
MN//BC,所以角BOM=角CBO,角CON=角BCO(内错角相等)
因为BO平分角ABC,所以角CBO=角MBO,所以角BOM=角MBO,所以△MBO是等腰三角形,MB=MO.
同理可证三角形NCO也是等腰三角形,NC=NO
所以三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+MO+NO=AM+AN+MB+NC=(AM+MB)+(AN+NC)
=AB+AC
MN//BC,所以角BOM=角CBO,角CON=角BCO(内错角相等)
因为BO平分角ABC,所以角CBO=角MBO,所以角BOM=角MBO,所以△MBO是等腰三角形,MB=MO.
同理可证三角形NCO也是等腰三角形,NC=NO
所以三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+MO+NO=AM+AN+MB+NC=(AM+MB)+(AN+NC)
=AB+AC
如图:在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB、AC相交于点M、N,且MN∥BC,求证:△A
求教.如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC.求证
已知 如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MN∥BC,交AB、AC于点M、N.求证:MN=
如图 在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC=
三角形abc中,ab的垂直平分线交bc边于点m,ac的垂直平分线交bc边于点n,mn=4,三角形amn的周长为16,求b
已知:在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证:点O在AC的垂直平分线上
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º,AB的垂直平分线MN分别交BC.AB于点MN.求证:MN=
在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn
在三角形ABC中,EF是AB的垂直平分线,M,N是BC的垂直平分线,EF与MN相交于O点.
已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,且过点O,若AB=18,AC=16,求△AMN的周长.
已知:在三角形ABC中,DE平行BC,DF平行AC,AF与DE交于点M,BE与DF交于点N.求证:MN平行AB