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数学题有理数a,b,c,均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|/(b+c)+|b|/(a+c)+|c|/(a+b),则

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 20:26:17
数学题有理数a,b,c,均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|/(b+c)+|b|/(a+c)+|c|/(a+b),则x=
数学题有理数a,b,c,均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|/(b+c)+|b|/(a+c)+|c|/(a+b),则
根据a+b+c=0可将公式变化为:
x=│a│/(b+c)+│b│/(c+a)+│c│/(a+b)
=│a│/(-a)+│b│/(-b)+│c│/(-c)
看到a,b,c均不为0此类的条件,根据前面的条件说明a,b,c不可能同号 此时就需要分类讨论:
1.当a,b,c中有一正两负时,那么x=1
2.当a,b,c中有一正两负时,那么x=-1