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如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,△ABC沿AC翻折后点B落在B'B'C△与AD相交于点E,求△AEC的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:06:01
如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,△ABC沿AC翻折后点B落在B'B'C△与AD相交于点E,求△AEC的面积、
如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,△ABC沿AC翻折后点B落在B'B'C△与AD相交于点E,求△AEC的
根据勾股定理可以得到AC=5,作EF⊥AC于F
∵∠ECF=∠EAF,所以Rt△ECF≌Rt△EAF
∴CF=AF=2.5
又∵Rt△ECF∽Rt△B'CA
∴EF/CF=B'A/CA
即EF=B'A*CF/CA=3×2.5÷4=1.75
∴S△AEC=1/2*AC*EF=4.425