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椭圆外一点连接圆点,求与椭圆交叉的点的坐标

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 15:09:59
椭圆外一点连接圆点,求与椭圆交叉的点的坐标

如下图,已知椭圆的长半轴a短半轴b,和椭圆外任意一点(x1,y1),求这个任意点连接圆点后与椭圆的交点(x2,y2)的值

唉高中的数学都被记忆给吃了,现实工作中遇到了这样的问题却百思不得其解,求高手列出公式,最好还有推导过程,谢谢!

椭圆外一点连接圆点,求与椭圆交叉的点的坐标
记任意点为A,交点为P
则OA:y=y1/x1*x
将OA与椭圆方程联立,消去y,得:x2=±ab/√(b²+y1²a²/x1²)(具体取正还是取负取决于x1的符号)
进而得到y2