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若点O为坐标原点,点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,点P为椭圆上一点,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 19:48:42
若点O为坐标原点,点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,点P为椭圆上一点,
若点O为坐标原点,点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,点P为椭圆上一点,则OP2+PF2的最小值为?
若点O为坐标原点,点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,点P为椭圆上一点,
点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,则F是(-1,0)
设点P为(x,y)
则OP2+PF2=(x^2+y^2)+(x+1)^2+y^2
且X^2/2+Y^2=1
则OP2+PF2=(x^2+y^2)+(x+1)^2+y^2=(x+1)^2+2
当x=-1时,有最小值2
答:OP2+PF2的最小值为2