我们可以用几何图形来解决一些代数问题,如图(甲)可以来解释(a+b)2=a2+2ab+b2,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:16:04
我们可以用几何图形来解决一些代数问题,如图(甲)可以来解释(a+b)2=a2+2ab+b2,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/41/341200e72dceb55cc4d8a3a053b6f9d5.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ad/3ad83d7fad4939f88b3b5301e4340331.jpg)
(1)图(乙)是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中阴影部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b代数恒等式表示______;
(2)请构图解释:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(3)请通过构图因式分解:a2+3ab+2b2.
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(1)图(乙)是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中阴影部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b代数恒等式表示______;
(2)请构图解释:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(3)请通过构图因式分解:a2+3ab+2b2.
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(1)阴影部分的边长为(a-b),
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab.
(2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/71/a717554570f88a19bd006bb5bb3e6fc9.jpg)
(a+b+c)2=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
(3)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/3a/83af4bd1db22393192d44368308ac290.jpg)
(a+2b)(a+b)=a(a+b)+2b(a+b),
∴可得a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab.
(2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/71/a717554570f88a19bd006bb5bb3e6fc9.jpg)
(a+b+c)2=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
(3)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/3a/83af4bd1db22393192d44368308ac290.jpg)
(a+2b)(a+b)=a(a+b)+2b(a+b),
∴可得a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).
我们可以用几何图形来解释一些恒等式,请构图解释(a-2b)²=a²-4ab+4b²
我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式.例如
我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式.例如,
我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,例如图甲...
我们知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:(2a+b)(a+
有哪些代数问题可以用几何方法来解决?
如图,表示(a+b)05=a2+2ab+b2 (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(a+b)(a+4ab)=a2+
3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab (a,b不等于0)
√(132-122)可以用a2-b2=(a+b)(a-b)来计算根号内(132-122)么?
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:(2a+b
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+(c2+a2-b2)/2ac+(a2+b2-c2)/2ab=1
已知a2=2-2a,b2=2-2b,a≠b,求(a2+b2)÷ab的值 用初一的方法做