椭圆的长轴与短轴之和为30,一个焦点与短轴的端点的连县构成60度角.求椭圆的标准方程.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 04:10:14

我来讲讲我的解法,错了表打我.
首先因为默认半长轴长为a,所以长轴长为2a,这里不懂就去翻教科书,然后因为半短轴长为b,所以短轴长是2b,根据题意,2a+2b=30
然后一个焦点与短轴的端点的连线构成60度角,因为这是构成一个直角Rt三角形,另一个角（连线与x轴正半轴的夹角）,三角形内角和定理即为180-90-60=30度,
自己画画图阿.然后根据Rt三角形中30度所对的边是斜边的一半,所以连线长度为2b.又因为其实这条连线的两倍就是某个动点到两焦点的距离之和,即2a,所以可以得出2a=4b.
带入2a+2b=30中,求出b=5,a=10.
所以方程式得出
x^/100+y^/25=1 (横着的)和x^/25+y^/100=1（竖着的）
两条.

椭圆的长轴与短轴之和为30,一个焦点与短轴的端点的连县构成60度角.求椭圆的标准方程. 求椭圆标准方程：短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧定点的距离为根号3 椭圆C的对称点为坐标短轴一个端点与两焦点的直线构成一正三角形,焦点到椭圆上的最短距离为根号3,求C的方程椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为根号下的3,求此椭圆... 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为根号3,则这个椭圆的标准方程已知椭圆中心在原点,长轴在X轴上,且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,两条准线间的距离为8.求（1）标准方程椭圆短轴的一个端点和两个焦点构成的三角形面积为12,两准线之间的距离为25/2,求椭圆的标准方程.（怎么样解方程组,是不椭圆长轴与短轴的长比为2,一个焦点为（2根15,0）求标准方程椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的椭圆在x轴上的一个焦点与短轴两端点互相垂直,且此焦点和长轴较近的端点距离是（根号10-根号5）求标准方程圆锥曲线与方程问题,已知：在x轴上的一个焦点,与短轴的两个端点的连线互相垂直,且焦距为6,求椭圆的标准方程. 椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4根号3x的焦点f重合且椭圆短轴的两个端点与f构成三角形求椭圆方