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已知直线L:y=根号3/3(x-1)与圆心在x轴上的圆C相切于点T,且与双曲线C:x^2-y^2=1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:03:10
已知直线L:y=根号3/3(x-1)与圆心在x轴上的圆C相切于点T,且与双曲线C:x^2-y^2=1
相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求圆C的方程
已知直线L:y=根号3/3(x-1)与圆心在x轴上的圆C相切于点T,且与双曲线C:x^2-y^2=1
圆方程(x-a)^2+y^2=r^2
因为直线L:y=根号3/3(x-1)与圆心在x轴上的圆C相切,
所以满足:|根号3/3(a-1)/2根号3/3|=r
也就是|a-1|=2r .1)
然后又与双曲线相交两点,这个很容易求
是(1,0)和(-1/2,-根号3/2)
中点是(1/4,-根号3/4)
代入园方程有a=0,r=1/2
园方程x^2+y^2=1/4