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OAB是以O为圆心OA为半径的四分之一圆在弧AB上任取一点P过P做切线l从B点做l的垂线交l于E从P点作OB的垂线PF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 10:43:39
OAB是以O为圆心OA为半径的四分之一圆在弧AB上任取一点P过P做切线l从B点做l的垂线交l于E从P点作OB的垂线PF
PF交OB于F
求证:PE=PF
OAB是以O为圆心OA为半径的四分之一圆在弧AB上任取一点P过P做切线l从B点做l的垂线交l于E从P点作OB的垂线PF
角bpe=1/2角bpo (切线及圆 心角定理)
角bpf=(180-角bop)/2=90-1/2角bop 因为op=ob半径相同.
角bpo=90-(90-1/2角bop )
=1/2角bpo
所以角bpe=角bpo
所以三角形bpf全等于三角形bpe
所以pf=pe