喜欢研究几何的朋友请帮忙做道题,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:19:35
喜欢研究几何的朋友请帮忙做道题,
已知:点O是正方形ABCD内一点,OA=根号2,OB=1,OC=2,求:正方形的边长.
如果建立平面直角坐标系来做,能说得详细点吗,我还真是不会.
已知:点O是正方形ABCD内一点,OA=根号2,OB=1,OC=2,求:正方形的边长.
如果建立平面直角坐标系来做,能说得详细点吗,我还真是不会.
![喜欢研究几何的朋友请帮忙做道题,](/uploads/image/z/18395752-40-2.jpg?t=%E5%96%9C%E6%AC%A2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%9A%84%E6%9C%8B%E5%8F%8B%E8%AF%B7%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%81%9A%E9%81%93%E9%A2%98%2C)
将三角形BCO的B点固定不动,
BC边旋转到BA边处,设此时的O点位置是P.
那么:BO=BP=1,角OBP=角OBA+角PBA=角OBA+角CBO=90度.
所以OP=根号2.
而OP=OA=根号2,且PA=OC=2,
所以叫POA=90度.
再加上角BOP=45度,所以角AOB=135度.
由OA=根号2,OB=1,角AOB=135度,
根据余弦定理,得到AB=根号5.
所以边长就是根号5.
BC边旋转到BA边处,设此时的O点位置是P.
那么:BO=BP=1,角OBP=角OBA+角PBA=角OBA+角CBO=90度.
所以OP=根号2.
而OP=OA=根号2,且PA=OC=2,
所以叫POA=90度.
再加上角BOP=45度,所以角AOB=135度.
由OA=根号2,OB=1,角AOB=135度,
根据余弦定理,得到AB=根号5.
所以边长就是根号5.