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如图已知AB=AC,BD⊥AC于D CE⊥AB于E BD和CE交于H.求证 (1)△ABD≌△ACE (2)△BCE≌△

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:19:12
如图已知AB=AC,BD⊥AC于D CE⊥AB于E BD和CE交于H.求证 (1)△ABD≌△ACE (2)△BCE≌△CBD
(3)△BHE≌△CHD

如图已知AB=AC,BD⊥AC于D CE⊥AB于E BD和CE交于H.求证 (1)△ABD≌△ACE (2)△BCE≌△
证明:
1、
∵BD⊥AC, CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90
∵∠BAD=∠CAE,AB=AC
∴△ABD≌△ACE (AAS)
2、
∵△ABD≌△ACE
∴AD=AE
∵BE=AB-AE,CD=AC-AD,AB=AC
∴BE=CD
∵BC=BC
∴△BCE≌△CBD (SSS)
3、
∵△BCE≌△CBD
∴∠BEC=∠CDB
∵∠EHB=∠DHC,BE=CD
∴△BHE≌△CHD (AAS)