证明:直角三角形三边(均为自然数)之积可以被60整除```注意要用初中知识```
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:43:30
证明:直角三角形三边(均为自然数)之积可以被60整除```注意要用初中知识```
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a^2 b^2=c^2
可设(a,b,c)=1,则
a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2 n^2,
其中2|mn==》
2.4|b==》4|abc.
3.若(3,mn)=1==》
3|m-n或3|m n==》
3|ab==》4|abc.
4.若(5,mn)=1
==》5|m^2-1或5|m^2 1,5|n^2-1或5|n^2 1
ⅰ)5|m^2-1,5|n^2-1或5|m^2 1,5|n^2 1
==》5|a
ⅱ)5|m^2-1,5|n^2 1或5|m^2 1,5|n^2-1
==》5|c==》5|abc
==》60|abc.
可设(a,b,c)=1,则
a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2 n^2,
其中2|mn==》
2.4|b==》4|abc.
3.若(3,mn)=1==》
3|m-n或3|m n==》
3|ab==》4|abc.
4.若(5,mn)=1
==》5|m^2-1或5|m^2 1,5|n^2-1或5|n^2 1
ⅰ)5|m^2-1,5|n^2-1或5|m^2 1,5|n^2 1
==》5|a
ⅱ)5|m^2-1,5|n^2 1或5|m^2 1,5|n^2-1
==》5|c==》5|abc
==》60|abc.
已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除
一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除
若n为自然数,试证明(n+11)2-n2总可以被11整除.
求证,三个连续自然数的和一定可以被3整除(用证明,是因为,所以的)
连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明(n^3-n)(n为自然数)一定能被6整除
证明大于12的自然数可以分成两个自然数,这两个自然数可以被3和4整除,
相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明.
必修数学证明如何证明:K个连续自然数的成绩可以被K!整除
(用归纳法证明)对任意自然数n,n^3+11n能被6整除
用数学归纳法证明x的n次方-y的n次方(n为自然数)能被x-y整除
若n为自然数,证明:(4n+3)2-(2n+3)2能被24整除.
一个直角三角形的三边长为三个连续自然数,则它的三边长为?