证明大于12的自然数可以分成两个自然数,这两个自然数可以被3和4整除,

证明大于12的自然数可以分成两个自然数,这两个自然数可以被3和4整除, 请证明：从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除 证明：任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除. 四个不相等的自然数,其中任意两个数的和可以被它们的差整除,这四个自然数之和最小是（ ）. 三个自然数,每个都不能被另两个整除,而任两个乘积都可以被第三个数整除,这三个数的和最小是多少? 按一个数是否能被2整除,可以把自然数分成()和();按一个数因数个数的多少,可以把自然数分成(),()和1,0 从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那 按一个数能否被2整除,可以把自然数分成（ ）和 （ ）；按一个数因数个数的多少可以把非零自然数分成（） 甲、乙两个一位的自然数,它们的和能被4整除,它们的差也能被4整除,那么甲被4除,余数可以是多少? 一个自然数可以被分成9个连续自然数的和,也可以被分成8个连续自然数的和,这个自然数最小是（ ） 有4个不同非0自然数,任意两个自然数之积都能被它们的和整除,这4个数是? 求证,三个连续自然数的和一定可以被3整除（用证明,是因为,所以的）