求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =x的通解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 17:45:56

特征方程r^2＋2r＋3＝0,根是－1±√2i
对应的齐次方程的两个特解是y1＝e^(-x)cos(√2x),y2＝e^(-x)sin(√2x)
齐次方程的通解是y＝C1y1＋C2y2＝e^(-x)[C1cos(2x)＋C2sin(√2x)]
设非齐次方程的一个特解y*＝ax+b,代入原方程得a＝1/3,b＝－2/9,所以y*＝x/3－2/9
所以原方程的通解是y＝x/3－2/9＋e^(-x)[C1cos(2x)＋C2sin(√2x)]

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解