求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:50:47
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
y''+3y'+2y=3xe^(-x)
y''+3y'+2y=0
特征方程
r^2+3r+2=0
r1=-1,r2=-2
y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
设y=C1(x)e^(-x)
C1''+3C1'=3x
设3x-3C1'=u
1-(1/3)du/dx=u
du/(3-3u)=dx
ln(3u-3)=-3x+C0
u=C3 e^(-3x)+1
dC1/dx=x-(C3/3)e^(-3x)+1/3
C1=x^2/2+x/3+C4e^(-3x)
y''+3y'+2y=3xe^(-x)通解
y=e^(-x) (x^2/2+x/3) +C4e^(-4x)+C2e^(-2x)
y''+3y'+2y=0
特征方程
r^2+3r+2=0
r1=-1,r2=-2
y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
设y=C1(x)e^(-x)
C1''+3C1'=3x
设3x-3C1'=u
1-(1/3)du/dx=u
du/(3-3u)=dx
ln(3u-3)=-3x+C0
u=C3 e^(-3x)+1
dC1/dx=x-(C3/3)e^(-3x)+1/3
C1=x^2/2+x/3+C4e^(-3x)
y''+3y'+2y=3xe^(-x)通解
y=e^(-x) (x^2/2+x/3) +C4e^(-4x)+C2e^(-2x)
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解
求微分方程dy/dx=e^y/(2y-xe^y)的通解
求微分方程dy/dx=xe^y的通解
求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解