求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 17:49:56
求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解
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齐次对应的特征方程
r^2+2r+3=0
r=(-2±2√2)/2=-1±√2
所以齐次通解为
y=e^(-x)[cos(√2x)+sin(√2x)]
设特解是y=ax^2+bx+c
y'=2ax+b
y''=2a
代入原方程得
2a+2(2ax+b)+3(ax^2+bx+c)=3x-1
用待定系数法得
3a=0,4a+3b=3,2a+2b+3c=-1
a=0,b=1,c=-1
特解为y=x-1
所以原方程的解是
y=e^(-x)[cos(√2x)+sin(√2x)]+x-1
r^2+2r+3=0
r=(-2±2√2)/2=-1±√2
所以齐次通解为
y=e^(-x)[cos(√2x)+sin(√2x)]
设特解是y=ax^2+bx+c
y'=2ax+b
y''=2a
代入原方程得
2a+2(2ax+b)+3(ax^2+bx+c)=3x-1
用待定系数法得
3a=0,4a+3b=3,2a+2b+3c=-1
a=0,b=1,c=-1
特解为y=x-1
所以原方程的解是
y=e^(-x)[cos(√2x)+sin(√2x)]+x-1
求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解