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如图,∠AOB与∠AOC互补,OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线,且∠MON=50°,求∠AOB和∠AOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 00:37:13
如图,∠AOB与∠AOC互补,OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线,且∠MON=50°,求∠AOB和∠AOC的度数.
如图,∠AOB与∠AOC互补,OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线,且∠MON=50°,求∠AOB和∠AOC的度数
∵OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线,
∴∠AOM=∠BOM=
1
2∠AOB,∠AON=
1
2∠AOC;
∵∠AOB+∠AOC=180°,
∴∠AOM+∠AON=90°,
∵∠MON=∠AON-∠AOM=50°,
∴∠AOM=20°,
∴∠AOB=40°,∠AOC=140°.