在锐角△ABC中,a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边,O为其外心,则O点到三边的距离之比为( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:01:30
在锐角△ABC中,a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边,O为其外心,则O点到三边的距离之比为( )
A. a:b:c
B.
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A. a:b:c
B.
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a |
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b |
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c |
![在锐角△ABC中,a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边,O为其外心,则O点到三边的距离之比为( )](/uploads/image/z/18560572-52-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8Ca%E3%80%81b%E3%80%81c%E5%88%86%E5%88%AB%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA%E2%88%A0A%E3%80%81%E2%88%A0B%E3%80%81%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%EF%BC%8CO%E4%B8%BA%E5%85%B6%E5%A4%96%E5%BF%83%EF%BC%8C%E5%88%99O%E7%82%B9%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%BE%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
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∵AG是⊙O的直径,
∴∠ABG=90°;
∵OD⊥AB,
∴OD∥BG;
又∵O是AG的中点,
∴OD是△ABG的中位线,即BG=2OD;
Rt△ABG中,∠G=∠C,
∴BG=AG•cosG=2R•cosC;
∴OD=R•cosC,即O到AB边的距离为R•cosC;
同理可证得:OE=R•cosA,OF=R•cosB;
∴点O到三边的距离之比为:(R•cosA):(R•cosB):(R•cosC)=cosA:cosB:cosC;
故选C.
已知点O为三角形ABC的外心,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且
△ABC的外心为O,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=根号3 ,c=1 ,则向量AO*向量BC的值
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若ab
如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F
在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为三边,则Rt△ABC的角平分线交点到各边的距离等于
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠A,∠B的角平分线相交于点O,则O到AB的距离为:
O为锐角△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则OD∶OE∶OF为 A、a:b:c
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=?
在锐角△ABC中,角A/B/C的对边分别为a、b、c,已知(b+c-a)tanA=√3bc