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在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:36:18
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=?
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=?
a、b、c成等差数列,∴SinA+SinC=2SinB=根2 (1)
设cosA-cosC=x (2)
上两式平方相加得
2+2SinASinC-2cosAcosC=2-2Cos(A+C)=2+x²
∵Cos(A+C)=Cos135°
∴2+x²=2+根2
∴x=2开4次方