我知道答案是y=x-1 最大面积为8倍根号2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 03:58:49

我知道答案是y=x-1 最大面积为8倍根号2
抛物线y^2=4x的顶点是O,A的坐标为（5,0）倾斜角是45度的直线L与线段OA相交（不经过点O或A）且交抛物线于M,N两点,求三角形MNA面积最大时直线L的方程,并求三角形MNA的最大面积

设直线：y=x+b 直线与x轴交点坐标为B(-b,0),||AB|=|5+b| M(x1,y1) N(x2,y2)
三角形MNA的最大面积S=1/2*|AB|*|y1-y2|
联立y=x+b 和y^2=4x 得 y^2-4y+4b=0 |y1-y2|=根号[(y1+y2)^2-4y1y2]
=根号[16-16b]=4根号[1-b]
S=1/2*|AB|*|y1-y2|=2|5+b|*根号[1-b]=2*根号[-b^3-9b^2-15b+25]
[-b^3-9b^2-15b+25]'=-3b^2-18b-15=0 b=-1或b=-5(舍)
答案：L:y=x-1.
最大面积8根号下2.
再问： [-b^3-9b^2-15b+25]'=-3b^2-18b-15=0 b=-1或b=-5(舍) 为什么用导数等于0呢

我知道答案是y=x-1 最大面积为8倍根号2 y=根号X的导数为什么是2倍根号X分之1? 设x,y为正数,且 x^2+ y^2/2=1,则x倍根号下1+y^2的最大值是? x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离答案是根号10 求详细解答 x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离答案是根号10 设X,Y是实数,且X平方加Y平方-2X+4Y+5=0,求根号（2倍X+2分之根号3倍Y）的平方分之一的值.我算出来是-（ {（x-y)/(根号x+根号y)}-(x+y-2倍根号xy)/(根号x-根号y)=? y=x^2-x+2与其过原点的两条切线所围成平面图形的面积是多少?答案好像是4/3倍的根号2.求我知道答案是A=8Y ,B=X；我想知道计算过程. 已知Y=根号X-8+根号8-X在加18,求代数式X-Y/根号X-根号y再减去2xy/x倍根号y-y倍的根号x的值. 如图曲面z=根号下x^2+y^2被柱面z^2=2x割下部分的面积为多少，这个我知道要用二重积分的那个公式，也知道投影的区已知函数y= 根号1-x+根号x+3 的最大值为M,最小值为m,则m/M 为什么x等于-1是最大