矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E、F分别在边BC、CD上,且CE=CF=x,将△AEF的面积S表示为x的函数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:44:48
矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E、F分别在边BC、CD上,且CE=CF=x,将△AEF的面积S表示为x的函数f(x).
(1)求函数S=f(x)的解析式及定义域;
(2)求S的值域.
(1)求函数S=f(x)的解析式及定义域;
(2)求S的值域.
(1)S=f(x)=S平行四边形ABCD-S△CEF-S△ABE-S△ADF
=40-
1
2x2−
1
2×8×(5−x)−
1
2×5×(8−x)
=−
1
2x2+
13
2x
=−
1
2(x−
13
2)2+
169
8.
∵CE≤CB≤CD,∴0<x≤5,
∴函数S=f(x)的解析式:S=f(x)=−
1
2(x−
13
2)2+
169
8(0<x≤5);
定义域(0,5];
(2)∵f(x)在x∈(0,5]上单调递增,∴Smax=f(5)=20,
即S的最大值为20.
∴值域(0,20].
=40-
1
2x2−
1
2×8×(5−x)−
1
2×5×(8−x)
=−
1
2x2+
13
2x
=−
1
2(x−
13
2)2+
169
8.
∵CE≤CB≤CD,∴0<x≤5,
∴函数S=f(x)的解析式:S=f(x)=−
1
2(x−
13
2)2+
169
8(0<x≤5);
定义域(0,5];
(2)∵f(x)在x∈(0,5]上单调递增,∴Smax=f(5)=20,
即S的最大值为20.
∴值域(0,20].
如图,在矩形ABCD中,AD=16,AB=12,点E,F分别是边BC,DC上的点,且EC+CF=8,设BE为x,△AEF
边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在BC、CD上运动,且CE=CF,设△AEF的面积为y,CE=x,写出y与x之间
矩形ABCD中AB=6AD=8,E、F分别是BC、DC上的点,已知:EC+CF=4,设EC=x△AEF面积为y,求y与x
如图,正方形ABCD的边长是4,点E、F分别在BC、CD上,设△AEF的面积是Y,EC=X,如果CE=CF,试求出Y与X
如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF设△AEF的面积为Y,EC的长为X,求Y关于X
如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x
已知:如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为X,求
已知:如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为x
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设五边形AEFCD的面积为s
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的点,F为CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC=x,△AEF的面积为y,则y
矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过,
如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF,设三角形AEF的面积为Y,EC的长为X……