微分方程解析解(急)dx/dt=a-bx/sqrt(x^2+y^2)dy/dt=-by/sqrt(x^2+y^2)其中a
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 15:49:04
微分方程解析解(急)
dx/dt=a-bx/sqrt(x^2+y^2)
dy/dt=-by/sqrt(x^2+y^2)
其中a,b为常数sqrt表示开根号,如sqrt(4)=2
一只小船度过宽度为d的河流,目标是起点A正对着的另一岸B点,已知河水流速v1与船在静水中的速度v2之比为k。
(1)建立描述小船航线的数学模型,求其解析解;
(2)设d=100m,v1=1 m/s,v2 = 2 m/s,用数值解法求渡河所需时间、任意时刻小船的位置及航行曲线,作图,并与解析解比较;
通过数学建模给出其方程
dx/dt=a-(bx/sqrt(x^2+y^2) )
dy/dt=-by/sqrt(x^2+y^2)
请给出水流速度v1和小船到达河对岸的时间t的关系?
最好是给出小船到达河对岸所需要的时间t的数值
dx/dt=a-bx/sqrt(x^2+y^2)
dy/dt=-by/sqrt(x^2+y^2)
其中a,b为常数sqrt表示开根号,如sqrt(4)=2
一只小船度过宽度为d的河流,目标是起点A正对着的另一岸B点,已知河水流速v1与船在静水中的速度v2之比为k。
(1)建立描述小船航线的数学模型,求其解析解;
(2)设d=100m,v1=1 m/s,v2 = 2 m/s,用数值解法求渡河所需时间、任意时刻小船的位置及航行曲线,作图,并与解析解比较;
通过数学建模给出其方程
dx/dt=a-(bx/sqrt(x^2+y^2) )
dy/dt=-by/sqrt(x^2+y^2)
请给出水流速度v1和小船到达河对岸的时间t的关系?
最好是给出小船到达河对岸所需要的时间t的数值
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[-by/sqrt(x^2+y^2)]/[a-bx/sqrt(x^2+y^2)]
我不知道你上面式子里的a是单独项还是分子,不给你化简了,你自己化一下吧.
我不知道你上面式子里的a是单独项还是分子,不给你化简了,你自己化一下吧.
dx/dt=x+2y ,dy/dt=2x+y
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